题目内容
已知集合
．
（1）用列举法表示集合A；
（2）任取p∈A，q∈A，记向量
，
，求
的概率．
解答：
解：（1）
的周期为
，
n=0时，
；n=1时，
；n=2时，；n=3时，
所以A={﹣1，0，1}．
（2）任取p∈A，q∈A，对应的向量分别有：①
，
，②，
，③，
，④
，
，⑤，
，⑥，
，⑦
，
，⑧，
，⑨，
，共9种情况．
其中
的情况分别是：①
，
，②
，
，共2种情况．
由于各种不同情况是等可能的，故
的概率
．
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．
，
，求
的概率．
。
；（2）若
且
，求实数
的值。