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函数
,若方程f(x)=x+a恰有两个不等的实根,则a的取值范围为
[ ]
A.(﹣∞,0)
B.[0,1)
C.(﹣∞,1)
D.[0,+∞)
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C
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8、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x)且在[0,2]上为增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
的值为( )
A、8
B、-8
C、0
D、-4
(2013•南充一模)对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,定义y=f″(x)是函数y=f′(x)的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现:任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心.根据这一发现,对于函数g(x)=
1
3
x
3
-
1
2
x
2
+3x+
1
12
+
1
x-
1
2
,则
g(
1
2013
)+
g(
2
2013
)+
g(
3
2013
)+
…+
g(
2012
2013
)
的值为
3018
3018
.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f(x)=k在区间[-8,8]上有四个不同的根,则这四根之和为( )
A.±4
B.±8
C.±6
D.±2
已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是减函数.若方程f(x)=k在区间[-8,8]上有两个不同的根,则这两根之和为( )
A.±8
B.±4
C.±6
D.±2
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-6)=-f(x),且在区间[0,3]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[-12,12]上有四个不同的根x
1
,x
2
,x
3
,x
4
,则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=
-12
-12
.
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