题目内容
函数f（x）=x-3+log3x的零点所在的区间是
- A.（0，1）
- B.（1，3）
- C.（3，4）
- D.（4，+∞）
B
分析：根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解
解答：∵y1=x单调递增，y2=log3x单调递增
∴f（x）=x-3+log3x单调递增
又∵f（1）=1-3+0＜0，f（3）=3-3+1=1＞0
∴当x∈（0，1）时，f（x）＜f（1）＜0，
当x∈（3，4）或x∈（4，+∞）时，f（x）＞f（3）＞0
∴函数f（x）=x-3+log3x的零点在（1，3）内
故选B
点评：本题考查函数的零点，要求熟练掌握零点的性质．属简单题
分析：根据零点的性质，依次验证每个选项即可得解
解答：∵y1=x单调递增，y2=log3x单调递增
∴f（x）=x-3+log3x单调递增
又∵f（1）=1-3+0＜0，f（3）=3-3+1=1＞0
∴当x∈（0，1）时，f（x）＜f（1）＜0，
当x∈（3，4）或x∈（4，+∞）时，f（x）＞f（3）＞0
∴函数f（x）=x-3+log3x的零点在（1，3）内
故选B
点评：本题考查函数的零点，要求熟练掌握零点的性质．属简单题
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| ||
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| ||
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| ||
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