题目内容

设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2011（x）=（　　）
A．-cosxB．cosxC．-sinxD．sinx
f0（x）=sinx
f1（x）=f0'（x）=cosx
f2（x）=f1'（x）=-sinx
f3（x）=f2'（x）=-cosx
f4（x）=f3'（x）=sinx
…
由上面可以看出，以4为周期进行循环
2005/4=501…1
而f3（x）=f2'（x）=cosx，
所以f2011（x）=f3（x）=-cosx．
故选A．
练习册系列答案
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6、设f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2010（x）=
-sinx
．
设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2013（x）=（　　）
设f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，则f2013（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx
设f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2010（x）=______．
设f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，则
f2010（x）=（    ）

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