题目内容
如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0≤φ≤
)的图像与y轴交于点(0,1).
(1)求φ的值;
(2)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角.
解：(1)因为函数图象过点(0,1),所以2sinφ=1,即sinφ=12.
因为0≤φ≤
,所以φ=.
(2)由函数y=2sin(πx+
)及其图象,得M(-16,0),P(13,2),N(56,0).所以
=(-12,-2), 
=(12,-2).从而cos〈
,
〉=
=
,故〈
,
〉=arccos
.
练习册系列答案
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如图函数y=f（x）的图象在点P处的切线的方程为y=-2x+9，则f（4）+f'（4）的值是（ ）
)的图象与y轴交于点(0,1).
与
的夹角.
)的图象与y轴交于点(0,1).
与
的夹角.