题目内容

设f（x）=xlnx，若f'（x0）=3，则x0=（　　）
A．e2B．eC．
ln2
2
D．ln2
f′（x）=lnx+x•
1
x
=1+lnx
∵f'（x0）=3，∴1+lnx0=3，即lnx0=2
∴x0=e2
故选A
练习册系列答案
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13、设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=
e
．
设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（　　）
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln2
设f（x）=xlnx，g（x）=ax3（x∈R）．
（1）求f（x）的极值；
（2）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的零点个数．
设f（x）=xlnx+1，若f'（x0）=2，则f（x）在点（x0，y0）的切线方程为
2x-y-e+1=0
2x-y-e+1=0
．
设f（x）=xlnx；对任意实数t，记gt（x）=（1+t）x-et．
（1）判断f（x），gt（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函数y=f（x）-g2（x）的单调区间；
  （文科做）求函数y=log0.1（g2（x））的单调区间；
（3）（理科做）证明：f（x）≥gt（x）对任意实数t恒成立．

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