题目内容

函数y=2sin（
π
3
-2x）的单调递减区间是（　　）
A、[kπ+
5π
12
，kπ+
13π
12
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
C、[2kπ+
5π
12
，2kπ+
13π
12
]（k∈Z）
D、[2kπ-
π
12
，2kπ+
5π
12
]（k∈Z）
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据三角函数的图象和性质，即可得到结论．
解答： 解：∵y=2sin（
π
3
-2x）=-2sin（2x-
π
3
），
∴函数y=-2sin（2x-
π
3
）的单调递减区间即求y=2sin（2x-
π
3
）的单调递增区间
∴2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z
∴kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈z
即函数y=2sin（
π
3
-2x）的单调递减区间是[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈z），
故选：B
点评：本题主要考查三角函数单调区间的求解，根据复合函数以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若C
 
2
n
=C
 
6
n
，则n的值为（　　）
A、11B、10C、9D、8
由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（　　）
A、②①③B、③①②
C、①②③D、②③①
过点（2，
π
4
）且平行于极轴的直线的极坐标方程是（　　）
A、ρcosθ=4
B、ρsinθ=4
C、ρsinθ=
2
D、ρcosθ=
2
若|x|≤
π
4
，则函数f（x）=cos2x+sinx的最小值是（　　）
A、
1
2
（
2
-1）
B、-
1
2
（
2
-1）
C、
1
2
（
2
+1）
D、-
1
2
（
2
+1）
一个书包内装有5本不同的小说，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有（　　）
A、5种B、6种
C、11种D、30种
椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）一个焦点坐标是（2，0），且椭圆的离心率e=
1
2
，则椭圆标准方程（　　）
A、
x2
12
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
48
+
y2
64
=1
D、
x2
64
+
y2
48
=1
已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2+bx+c．
（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）+g（x）是单调递增函数，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当b=0时，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点P，且在P处的切线分别为l1，l2，若l1，l2与x轴围城一个等腰三角形，求点P的坐标和c的值．
已知cosα=
1
10
，α∈（0，
π
2
），tanβ=2，β∈（0，
π
2
），求：α+β

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