题目内容
曲线y=-x3+2x在点（-1，-1）处的切线的倾斜角是________．
分析：先求该点处的导数，即切线斜率，由斜率定义即可求得倾斜角．
解答：y′=-3x2+2，y′|x=-1=-1，
设点（-1，-1）处的切线的倾斜角为α，
则tanα=-1，解得α=
，故答案为：
．点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，属中档题，正确理解导数的几何意义是解决题目的基础，注意倾斜角的范围．
练习册系列答案
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分析：先求该点处的导数，即切线斜率，由斜率定义即可求得倾斜角．
解答：y′=-3x2+2，y′|x=-1=-1，
设点（-1，-1）处的切线的倾斜角为α，
则tanα=-1，解得α=
，故答案为：
．点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，属中档题，正确理解导数的几何意义是解决题目的基础，注意倾斜角的范围．