题目内容
函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，y＝f(x)的图像经过(0，-1)和下面哪一个点时，能使不等式-1＜f(x+1)＜1的解集为{x|-1＜x＜3}
- A.(3，2)
- B.(4，0)
- C.(3，1)
- D.(4，1)
D
∵函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，∴函数y＝f(x+1)也是定义在R上的增函数．∴当-1＜x＜3时，有f(-1+1)＜f(x+1)＜f(3+1)，即f(0)＜f(x+1)＜f(4)，又能使不等式-1＜f(x+1)＜1的解集为{x|-1＜x＜3}，则有f(0)＝-1，f(4)＝1，即函数y＝f(x)的图像经过(4，1)．故选D．
∵函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，∴函数y＝f(x+1)也是定义在R上的增函数．∴当-1＜x＜3时，有f(-1+1)＜f(x+1)＜f(3+1)，即f(0)＜f(x+1)＜f(4)，又能使不等式-1＜f(x+1)＜1的解集为{x|-1＜x＜3}，则有f(0)＝-1，f(4)＝1，即函数y＝f(x)的图像经过(4，1)．故选D．
练习册系列答案
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＜0的解集是________．
(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(0，f(2))处的切线方程为y＝3．