Question

在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用三角形内角和求出B，利用正弦定理求出c，然后利用三角形的面积公式求解即可．
解答：解：因为△ABC中，已知A=30°，C=45°，所以B=180°-30°-45°=105°．
因为a=2，也由正弦定理 ，C===．
所以△ABC的面积，
S==
=
==．
故选D．
点评：本题考查三角形中正弦定理的应用，三角形的面积的求法，两角和正弦函数的应用，考查计算能力．