Question

已知，
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而，求边BC的最小值．

Answer 1

【答案】分析：利用和差角及二倍角公式对函数化简可得
（1）令，解不等式可得答案，
（2）由f（A）=及0＜A＜π可得，由，利用向量数量积的定义可得，bc=2，利用余弦定理可得可得又△ABC中
=，从而可求
解答：解：（1）=（4分）
由得，
故所求单调递增区间为．（7分）

（2）由得，（9分）
∵，即，∴bc=2，（10分）
又△ABC中，=，
∴（14分）
点评：本题主要考查了三角函数的二倍角公式，辅助角公式的应用，正弦函数的单调区间的求解，向量的数量积与三角函数的综合，余弦定理的应用，及基本不等式，综合知识比较多，解决本题要求考生不但熟练掌握基础知识，还要能灵活的应用知识解决问题．