题目内容
（理）设函数f(x)=(x+1)2(x-2)，则
等于（ ）
| lim |
| x→-1 |
| f′(x) |
| x+1 |
分析：由f′（x）=2（x+1）（x-2）+（x+1）2=3（x+1）（x-1），知
=
，由此能求出其结果．
| lim |
| x→-1 |
| f′(x) |
| x+1 |
| lim |
| x→-1 |
| 3(x+1)(x-1) |
| x+1 |
解答：解：∵f′（x）=2（x+1）（x-2）+（x+1）2
=3（x+1）（x-1），
∴
=
=
3(x-1)=-6．
故选D．
=3（x+1）（x-1），
∴
| lim |
| x→-1 |
| f′(x) |
| x+1 |
| lim |
| x→-1 |
| 3(x+1)(x-1) |
| x+1 |
=
| lim |
| x→-1 |
故选D．
点评：本题考查导数的求法和函数的极限的求法，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
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上的奇函数，当
时，
（a为实数）．
时，f(x)的解析式；
上是增函数，求a的取值范围；
，