Question

已知P={x|x²-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}

    （1）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的取值范围；

    （2）是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的取值范围．

Answer 1

（1）P={x|-2≤x≤10},…………3分

∵x∈P是x∈S的 充要条件，  ∴P=S

∴1-m=-2,   1+m=10   

 ∴m=3且m=9,∴这样的m不存在。…………8分

（2）∵x∈P是x∈S的必要条件，

∴　　　

解得：ｍ≤３