Question

7、分解因式x⁴-2x²y-3y²+8y-4．

Answer 1

分析：将-3y²变为y²+（-4y²），则原式变为6项，前三项结合，后三项结合分别利用完全平方公式的逆运算分解因式，然后再利用平方差公式分别因式即可．

解答：解：原式=（x⁴-2x²y+y²）-（4y²-8y+4）=（x²-y）²-（2y-2）²
=（x²-y+2y-2）（x²-y-2y+2）
=（x²+y-2）（x²-3y+2）．

点评：此题的突破点是利用拆项法将-3y²进行变形，考查学生灵活运用完全平方公式和平方差公式进行因式分解．分解因式时，学生应注意将因式分解到底．