题目内容

(本小题满分12分)

某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)

解析:每月生产吨时的利润为

-------4分

解得:(舍去).-----------7分

因为内只有一个点使得,故它就是最大值点,

且最大值为:

(元)---------------11分

         答:每月生产200吨产品时利润达到最大,最大利润为315万元.---12分

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