Question

对任意的锐角α、β，下列不等关系中正确的是(    )

A.sin(α+β)＞sinα+sinβ        B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ        D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

Answer 1

解析:取α=30°，β=30°，运用特值法可知A、B不成立.

取α=β均趋近于0°，

则α+β→0°，

此时cos(α+β)→1，

而sinα→0，sinβ→0.

显然C不成立，故选D.

用如右图三角函数线也易判断.

答案:D