题目内容

对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是(    )

A.sin(α+β)>sinα+sinβ                B.sin(α+β)>cosα+cosβ

C.cos(α+β)<sinα+sinβ               D.cos(α+β)<cosα+cosβ

解析:当α=β=30°时可排除A、B选项,当α=β=15°时代入C选项中,即0<cos30°<2sin15°,两边平方<4sin215°=4×≈0.268矛盾,故选D.

答案:D

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