Question

对任意的锐角α、β，下列不等关系中正确的是(    )

A.sin(α+β)＞sinα+sinβ            B.sin(α+β)＞cosα+cosβ

C.cos(α+β)＜sinα+sinβ            D.cos(α+β)＜cosα+cosβ

Answer 1

解析：当α=β=30°时,可排除A、B选项,当α=β=15°时,代入C选项中,即0＜cos30°＜2sin15°,

两边平方得＜4sin²15°=4×≈0.268,矛盾.故选D.

答案：D