Question

已知f（x）=

1 2 x+1，x≤0 -(x-1)2，x＞0

使f（x）≥-1成立的x的取值范围是（　　）

• A、[-4，2）
• B、[-4，2]
• C、（0，2]
• D、（-4，2]

Answer 1

分析：此是一分段函数型不等式，解此类不等式应在不同的区间上分类求解，最后再求它们的并集．

解答：解：∵f（x）≥-1，
∴

x≤0 1 2 x+1≥-1

或

x＞0 -(x-1)2≥-1

∴-4≤x≤0或0＜x≤2，
 即-4≤x≤2．
应选B．

点评：本题考点是分段函数，是考查解分段函数型的不等式，此类题的求解应根据函数的特点分段求解，最后再求各段上符合条件的集合的并集．