Question

若A（-1，1）和圆C（x-5）²+（y-7）²=4，一束光线从A点经过X轴反射到圆周C的最短路程是（　　）

• A、-10
• B、6

  2

  -2
• C、4

  6

• D、8

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：A（-1，1）关于x轴的对称点为B（-1，-1），圆心O（5，7），半径r=2．由此能求出一束光线从A点经过X轴反射到圆周C的最短路程．

解答： 解：∵A（-1，1）关于x轴的对称点为B（-1，-1），
圆心O（5，7），半径r=2．
∴一束光线从A点经过X轴反射到圆周C的最短路程：
L=|BO|-r=

(5+1)2+(7+1)2

-2=8．
故选：B．

点评：本题考查一束光线从A点经过X轴反射到圆周C的最短路程的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的合理运用．