题目内容
在正四棱柱
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，直线AP与平面
成
角.
（1）求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ；
（2）求点
到平面
的距离.
 |
解: （1）连结BP，设长方体的高为h ，
因为AB⊥平面 ，所以，∠APB即为直线AP与平面所成的角。 …………………………2分
，由
得
．…………………4分
又因为
，所以
是异面直线和AP所成的角． ………………………………5分
在
中，
，
，
，…………………6分
所以，
，即
……………8分
（2）设点到平面的距离为
，
，
， ……………10分
由
，得
，
。 ……………12分
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的边长为2，点P是
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成
角，
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和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) 
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角.
的长；
和AP所成角的大小.(结果用
到平面
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的长；
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；
到平面
的距离.
的长；