Question

与圆相切的直线与轴，轴的正半轴交于A、B且，则三角形AOB面积的最小值为          。

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：将圆的方程化为标准方程，所以圆心，半径1，

设，则直线AB的方程为，即，

圆心到直线AB的距离,即，两边平方得，因为，所以，所以

，令，，所以，所以

，当且仅当时取等号.所以三角形的面积最小值为.

考点：直线与圆的位置关系．

点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，会利用基本不等式求函数的最值，是一道中档题．