Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是

5

3

．

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是一个三棱柱与一个四棱锥组成的几何体，结合三视图的数据，求出几何体的体积即可．

解答：解：三视图复原的几何体如图，几何体是：一个底面是等腰直角三角形，
直角边长为

2

，高为1的三棱柱，与一个底面是矩形，边长为1和2，高为1的四棱锥，
几何体的体积为：V_三棱柱+V_四棱锥=

1

2

×

2

×

2

×1+

1

3

×1×2×1=

5

3

，
故答案为：

5

3

．

点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，判断三视图复原几何体的形状是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．