Question

已知sin(π+α)=

1

2

，则sin（2π-α）-cot（α-π）cosα的值等于（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵sin（π+α）=-sinα=

1

2

，
∴sinα=-

1

2

，cos²α=1-sin²α=

3

4

，
则原式=-sinα-cotαcosα=-sinα-

cosα

sinα

•cosα=

1

2

+

3

2

=2．
故选C

点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．