题目内容

已知单位向量
e1
，
e2
的夹角为60°，则|2
e1
-
e2
|=______．
∵单位向量
e1
，
e2
的夹角为60°，
∴|2
e1
-
e2
|=
(2
e1
-
e2
)2

=
4
e1
2-4
e1
•
e2
+
e2
2

=
4-4cos60°+1

=
3
．
故答案为：
3
．
练习册系列答案
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精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）当
e
1和
e
2都为单位向量时，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共线，求向量
e
1和
e
2的夹角．

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