题目内容

α≠
π
2
是sinα≠1的（　　）
分析：利用必要条件、充分条件与充要条件的概念及正弦函数的性质即可得到答案．
解答：解：α≠
π
2
不能⇒sinα≠1，故充分性不成立；
反之sinα≠1⇒α≠
π
2
，即必要性成立，
∴α≠
π
2
是sinα≠1的必要不充分条件．
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的概念及正弦函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两个根．
（1）求cos（
π
2
+θ）+sin（
3π
2
+θ）的值；
（2）求tan（π-θ）-
1
tanθ
的值．
（2013•闸北区二模）若0≤α≤2π，sinα＞
3
cosα，则α的取值范围是（　　）
（2013•朝阳区一模）在下列命题中，
①“α=
π
2
”是“sinα=1”的充要条件；
②(
x3
2
+
1
x
)4的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．
其中所有正确命题的序号是（　　）
在下列命题中，
①“α=
π
2
”是“sinα=1”的充要条件；
②(
x3
2
+
1
x
)4的展开式中的常数项为2；
③设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
1
2
-p．
其中所有正确命题的序号是（　　）
A．②B．③C．②③D．①③

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