题目内容
设函数
的定义域为R，当
，且对任意的实数x，y∈R，有
.
（I）求f（0），判断并证明函数的单调性；
（II）数列
N*）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）当
对于n不少于2的正整数恒成立，求x的取值范围.
解：（I）令
任取
上是减函数.
（II）（1）
∴
的单调性得
是公差为2的等差数列，
（2）记
，
是递增数列.
故x的取值范围是
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的定义域为R，当
时，
，且对任意实数
，都有
成立，数列
满足
且
的值；
对一切
均成立，求
的最大值.设函数
的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数
，则当函数
时，定积分
的值为
（ ）
| A．2ln2+2 | B．2ln2-1 | C．2ln2 | D．2ln2+1 |
的定义域为R，如果存在函数
为常数），使得
对于一切实数
都成立，那么称
为函数
，
是函数
的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（ ）A. 
的定义域为R，当
时，
，且对任意的实数
,
，有
； (2)试判断函数
在
上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
各项都是正数，且满足
，又设
，
，试比较
与 
的大小.
的定义域为R，且
的取值范围是 （ ） 
B．（
C．（
D．