题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线
-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
(A) 
(B) 
(C)2 (D)
+1
【答案】
B
【解析】抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l:x=-1.
当x=-1时,由
-y2=1,
得y2=-1+
.
∴A（-1,
）,B（-1,-
）,
∴
=（-2,
）,
=（-2,-
）.
∵△FAB为直角三角形,
∴
·
=0.
即4+1-=0,
∴a2=
.
∴e=
=
=
=
.
故选B.
练习册系列答案
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