题目内容
函数
图像是否为中心对称图形
对称中心为(
)
解析:
若为中心对称,不妨设对称中心为(
)则有
对定义域内任意
都成立,即![]()
即
对任意
都成立
所以
,设![]()
![]()
则
,去分母化简得![]()
由多项式恒等的条件知
,且
,所以![]()
代人![]()
,可知
,从而![]()
所以
为中心对称图形,且对称中心为(
)
练习册系列答案
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题目内容
函数
图像是否为中心对称图形
对称中心为(
)
若为中心对称,不妨设对称中心为(
)则有
对定义域内任意
都成立,即![]()
即
对任意
都成立
所以
,设![]()
![]()
则
,去分母化简得![]()
由多项式恒等的条件知
,且
,所以![]()
代人![]()
,可知
,从而![]()
所以
为中心对称图形,且对称中心为(
)