题目内容
5．解不等式：x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）分析 把不等式x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）化为一般形式，利用判别式△＜0，即可求出原不等式的解集．
解答 解：不等式x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）可化为
2x2-2x+3＞0，
∵△=（-2）2-4×2×3=-20＜0，
∴原不等式的解集为R．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法和应用问题，是基础题目．
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15．已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=$\frac{1}{2}$a1x+m与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y-d=0对称，则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前100项和=（ ）
| A． | $\frac{100}{101}$ | B． | $\frac{99}{100}$ | C． | $\frac{98}{99}$ | D． | 1 |
10．不等式x2+ax+b＜0的解集是（-1，3），则（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$ |
17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，$\frac{5π}{2}$＜θ＜3π，那么tan$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$-3 | B． | 3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | -3-$\frac{\sqrt{10}}{10}$ | D． | 3+$\frac{\sqrt{10}}{10}$ |