题目内容

函数y=9x-2?3x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（　　）
A、65
B、
13
9
C、5
D、1
分析：本题考查的是函数的最值问题．在解答时要先将3x看为一个整体，即可将原问题转化为一个关于此整体的一元二次函数求最值问题，在解答时再注意变量替换前后范围的一致即可．
解答：解：令t=3x，∵-1≤x≤1，∴
1
3
≤t≤3，
则只需要求y=t2-2t+2，在t∈[
1
3
，3]上的最小值即可．
由y=t2-2t+2=（t-1）2+1，∴ymin=f（1）=1．
故选D．
点评：本题考查的是函数求值域问题，在解答过程当中既考查到了二次函数知识又考查到了指数函数知识，其中换元的思想、问题转化的思想在解答过程中得到了充分的体现，值得同学们体会反思．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）的定义域为R，并满足（1）对于一切实数x，都有f（x）＞0；（2）对任意的x，y∈R，f（xy）=[f（x）]y；（3）f（
13
）＞1；利用以上信息求解下列问题：
（1）求f（0）；
（2）证明f（1）＞1且f（x）=[f（1）]x；
（3）若f（3x）-f（9x-3x+1-2k）＞0对任意的x∈[0，1]恒成立，求实数k的取值范围．
己知
1
2
≤2x≤(
1
4
)x-3，求函数y=9x-2•3x+5的值域．
给出四个命题：
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)图象的一条对称轴；
④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
正确的个数为（　　）
己知
1
2
≤2x≤(
1
4
)x-3，求函数y=9x-2•3x+5的值域．
已知函数y=+9x,

（1）若x＞0，当x=时__________，函数有最_________值_________；

（2）若x∈(0, ］，当x=时___________，函数有最___________值__________；

（3）若x∈［4,+∞)，当x=时____________，函数有最______________值_________.

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