题目内容
已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值．（1）T＝π（2）最小值－1，最大值
(1)f(x)＝a·b
＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx
＝cos2x＋sin2x＝
＝sin
.
∴f(x)的最小正周期T＝π.
(2)∵0≤x≤
，∴
≤2x＋≤
，
∴当2x＋＝，即x＝
时，f(x)有最大值；当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最小值－1.
＝(cosx＋sinx)·(cosx－sinx)＋sinx·2cosx＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx
＝cos2x＋sin2x＝
＝sin.∴f(x)的最小正周期T＝π.
(2)∵0≤x≤
，∴≤2x＋≤，∴当2x＋
＝，即x＝时，f(x)有最大值；当2x＋＝，即x＝时，f(x)有最小值－1.
练习册系列答案
相关题目
、
，则这个函数的解析式为________．
将函数
的图像向左平移
个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则
的最小值为（ ）
sinxcosx＋cos2x＋a.
时，函数f(x)的最大值与最小值的和为
，求a的值．
的图像，只需将函数
的图像（ ）
个单位
个单位
,则f(
)=( )