Question

已知x∈R，＝(2acos2x，1)，＝(2，2asin2x＋2－a)，y＝·， (1) 求y关于x的函数解析式y＝f(x)，并求其最小正周期(a≠0时) (2) 当x∈[0，]时，f(x)的最大值为5．求a的值及函数y＝f(x)(x∈R)的单调递增区间．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	y＝4acos2x＋2asin2x＋2－a……………………………(3分) ＝2asin2x＋2acos2x＋2＋a ＝4asin(2x＋)＋2＋a，周期T＝π………………………(5分)
(2)	f(x)＝4asin(2x＋)＋2＋a，　2x＋∈[，] 当a＝0，不合……………………………………………………(6分) 若a＞0，当2x＋＝时f(x)最大值为2＋5a＝5，∴a＝， 　此时f(x)＝sin(2x＋)＋，单调递增区间为[kp －，kp ＋]，k∈Z……………………………………………………(9分) 若a＜0，当2x＋＝时f(x)最大值为2－a＝5，∴a＝－3 　此时f(x)＝－12sin(2x＋)－1，单调递增区间为[kp ＋，kp ＋]，k∈Z……………………………………………………(12分)