题目内容

设x₀是方程 $数学公式$ 的一个实数根，则x₀的范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（1，2）
D.
（1，+∞）

B
分析：构造函数f（x）= $\text{[math]}$ ，根据所给的区间，做出区间的两个端点对应的函数值，比较两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，函数的零点就在这一个区间上．
解答：令：f（x）= $\text{[math]}$ ，
∵f（ $\text{[math]}$ ）=lg2- $\text{[math]}$ =lg $\text{[math]}$ ＞0，f（1）=-1＜0，
f（2）=lg $\text{[math]}$ -4＜0，
∴f（1）f（ $\text{[math]}$ ）＜0，
∴零点所在的区间是（ $\text{[math]}$ ，1）
故选B．
点评：本题考查函数的零点的判定定理，是一个基础题，这种题目的运算量比较小，若出现在试卷中是一个送分题目．

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