题目内容

点R在线段PQ上，且=,设=λ，则λ等于（    ）

A．     B．       C．-      D．-

答案：D

解析：=+=+-=.

练习册系列答案
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如图，在正方体OABC-O1A1B1C1中，P，Q分别是棱AB，B1C1上的动点，且AP=B1Q，M、N、R分别为AB1，PQ，BC1的中点．
（Ⅰ）当
AP
=2
PB
时，求异面直线PM，A1C1所成的角；
（Ⅱ）求证：点N恒在线段MR上．

已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x＝，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y＝x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦．

(1)求曲线C的方程；

(2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x＝a，使点R在直线m上的射影S满足＝0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；

(3)若过P作PM∥x轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF．

若F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，E在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足(λ＞0)．

(Ⅰ)求此双曲线的离心率；

(Ⅱ)若此双曲线过点()，直线l过其右焦点且与右支交于P、Q两点，若线段PQ的中点R在直线x＝t(t≤1)上的射影C满足PC⊥QC，求实数t的取值范围．

（08年龙岩一中冲刺文）（分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.

   （1）求双曲线C的方程；

   （2）若A、B分别是双曲C上两条渐近线上的动点，且2|AB|=|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。

   （3）若在双曲线右准线L的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.

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