Question

（8分）已知函数 。

(1)判断函数在区间上的单调性并证明;

(2)求在区间上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

(1)函数在区间上是减函数。                 2分

证明如下：

设是区间上任意两个实数，且，则          1分

==         3分

 

、、                      1分

 即

所以函数在区间上是减函数。                       1分

(2)由（1）知函数在区间上是减函数，                1分

所以 当时，取最大值，最大值为

当时，取最小值，最小值为                 3分

 

【解析】略