Question

有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

答案：C
解析：

底层正方体的表面积为24；第2层正方体的棱长，每个面的面积为；第3层正方体的棱长为，每个面的面积为；┉，第n层正方体的棱长为，每个面的面积为；若该塔形为n层，则它的表面积为 24＋4［＋＋┉＋］＝40； 因为该塔形的表面积超过39，所以该塔形中正方体的个数至少是6．