题目内容

若直线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，试求直线的斜率．

答案：略
解析：

解：显然，直线不垂直于轴．设直线的方程为，

直线向左平移3个单位，再沿轴向上平移1个单位后成为直线

．

因为与是同一条直线，所以有

．

解得．

所以，所求直线的斜率为．


练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①“向量
a
，
b
的夹角为锐角”的充要条件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
 
．（请写出所有真命题的序号）
若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则直线l的斜率
-
1
3
-
1
3
．
若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则直线l的斜率    ．
若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则直线l的斜率    ．

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