Question

学生会6名同学，其中4名男同学2名女同学．现要从中随机选出2名代表发言．求：
（1）A同学被选中的概率是多少？
（2）至少有1名女同学被选中的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据所有的选法有C₆²种，而A同学被选中的方法有C₁¹C₅¹ 种，故A同学被选中的概率是

C51

C62

．
（2）所有的选法有C₆²种，至少有1名女同学包括两种情况：1个男同学与1个女同学，2个女同学，
分别有C₄¹C₂¹和C₂² 种选法，由此求得至少有1名女同学被选中的概率．

解答：解：（1）所有的选法有C₆²种，A同学被选中的方法有C₁¹C₅¹ 种，故A同学被选中的概率是  P=

C51

C62

=

1

3

．
（2）所有的选法有C₆²种，至少有1名女同学包括两种情况：1个男同学与1个女同学，2个女同学，
这两种情况分别有C₄¹C₂¹和C₂² 种选法，
故至少有1名女同学被选中的概率是 P=

C41C21+C22

C62

=

3

5

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．