题目内容
某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为
的等比数列，第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为
．
（1）求报考人员甲笔试通过的概率；
（2）求报考人员甲测试合格的项数
的分布列和数学期望．
的等比数列，第一项测试合格且第二项测试也合格的概率为．（1）求报考人员甲笔试通过的概率；
（2）求报考人员甲测试合格的项数
的分布列和数学期望．解：记报考人员甲通
过这三个项目的测试的事件分别为
，由题设可设
，
，
．……
分．由题意得，
，解得
．
所以
，
，
． ……
分
（1）由于事件相互独立，所以报考人员甲三个项目的测试都合格的概率为
．
答：报考人员甲笔试通过的概率为
。……
分
(2)由题
设知，报考人员甲测试合格的项数
的取值为
．则
；
；
．……
分
故的分布列是：
的数学期望
.
答：数学期望为
。……
分
过这三个项目的测试的事件分别为，由题设可设，，．……分．由题意得，，解得．所以
，，． ……分（1）由于事件
相互独立，所以报考人员甲三个项目的测试都合格的概率为．答：报考人员甲笔试通过的概率为
。……分(2)由题
设知，报考人员甲测试合格的项数的取值为．则；；．……分故
的分布列是： |  |  |  |  |
 |  |  |  | |
的数学期望.答：数学期望为
。……分略
练习册系列答案
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内的次数
的均值为________
而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级，每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。
、
分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求
的期望和方差．
的分布列如下：其中
成等差数列，若
，则
的值为 ．
的分布列如下：
= ；
的值是 ．
=k）=
，k=1、2、3、4，则P（2<
，
，令随机变量
，
