题目内容

函数f（x）= $数学公式$ 的定义域为R，则实数a的取值范围是

A.
{a|a∈R}
B.
{a|0≤a≤ $数学公式$ }
C.
{a|a＞ $数学公式$ }
D.
{a|0≤a＜ $数学公式$ }

D
分析：函数的定义域为实数集即ax²+4ax+3≠0的解集为R；即ax²+4ax+3=0无解；对二次项系数讨论后，令判别式小于0即可．
解答：由已知得ax²+4ax+3=0无解
当a=0时3=0，无解
当a≠0时，△＜0即16a²-12a＜0，∴0＜a＜ $\text{[math]}$ ，
综上得，0≤a＜ $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查等价转化的能力、考查二次方程解的个数取决于判别式．

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定义一种运算a⊕b=

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕

，且x∈[0，

]，则函数f（x-

）的最大值是（　　）

20、已知函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数，求：①m，n的值 ②函数f（x）的值域 ③求函数f（x-1）的表达式．

定义二阶行列式

a	b
c	d

=ad-bc，则函数f（x）=

已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．若f（x）能表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和
（1）求g（x）与h（x）的解析式
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下列说法正确的有：

．（写出所有正确说法的序号）
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
③函数f(x)=

不存在承托函数；
④函数f(x)=

，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点p(1，

)处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．