题目内容
(12分)已知定义域为
的单调函数
且
图关于点
对称，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的单调函数且图关于点对称，当时，.（1）求
的解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.（1）
；（2）
。
；（2）。本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的运用。
（1）定义域为
的函数是奇函数 
当
时，
又
函数是奇函数
（2）
且在上单调 
在上单调递减，化简表达式得到求解。
解：（1）定义域为的函数是奇函数 ----2分 当时， 又函数是奇函数 -5分
综上所述 ----6分
（2）且在上单调 在上单调递减 --8分由
得
是奇函数 
，又
是减函数 
-----10分
即
对任意恒成立
得即为所求 -------12分
（1）定义域为
的函数是奇函数 当时， 又函数是奇函数 （2）
且在上单调 在上单调递减，化简表达式得到求解。解：（1）
定义域为的函数是奇函数 ----2分 当时， 又函数是奇函数 -5分 综上所述
----6分（2）
且在上单调 在上单调递减 --8分由得是奇函数 ，又是减函数 -----10分即
对任意恒成立 得即为所求 -------12分
练习册系列答案
相关题目
，求
的值域
上有最大值14。求
的值； 
，作出
的草图，并通过图象求出函数
的单调区间
, x∈[3, 5]
的最大值是（ ）
的最大值为
.
,求
的取值范围;
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是( ) 
∪
∪
是定义域为R的奇函数.
的值；
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集;
上的最小值为
，求
的值.