Question

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，求由实数m所构成的集合M．

Answer 1

分析：由题意可得B=∅或B={2}，或B={-3}，由此分别求出实数m的值，从而求得由实数m所构成的集合M．

解答：解：∵集合A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，B={x|mx+1=0}，∴B?A，∴B=∅或B={2}，或B={-3}．
当B=∅时，m=0．
当B={2} 时，-

1

m

=2，解得 m=-

1

2

．
当B={3}时，-

1

m

=-3，解得 m=

1

3

．
综上可得，由实数m所构成的集合M={0，-

1

2

，

1

3

}．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，注意不要漏掉B=∅的情况，属于基础题．