题目内容

在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8=
12
12
．
分析：可设{an}的公比为q，利用a1+a2=1，a3+a4=2，可求得q2，从而可求得a5+a6与a7+a8．
解答：解：设{an}的公比为q，∵a1+a2=1，a3+a4=q2（a1+a2）=2，∴q2=2，
∴a5+a6=q2（a3+a4）=4，a7+a8=q2（a5+a6）=8，
∴a5+a6+a7+a8=12．
故答案为：12．
点评：本题考查等比数列的通项公式，重点是考查学生对等比数列性质的灵活应用的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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