Question

已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设函数的周期等于T，根据图象可得与的距离等于T，得到T=，利用公式可求出ω的值，将此代入表达式，再墱函数当x=时取得最大值，由正弦函数最值的结论，可求出φ值，从而得到函数f（x）的表达式．
解答：∵函数的周期为T==，
∴ω=
又∵函数的最大值是2，相应的x值为
∴=，其中k∈Z
取k=1，得φ=
因此，f（x）的表达式为，
故选B
点评：本题以一个特殊函数求解析式为例，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，周期与相位等概念，属于基础题．