Question

（理科）一副扑克牌（有四色，同一色有13张不同牌）共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌有且仅有2张花色相同的概率为

 

（用数值作答）．

Answer 1

分析：试验发生包含的事件是从52张牌中抽取3张，满足条件的事件，先确定一种花色种结果，再从这个花色里抽2张C₁₃²，剩下一张从剩下的花色里抽C₃₉¹，共有4×C₁₃²C₃₉¹，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从52张牌中抽取3张，共有C₅₂³=22100种结果，
满足条件的事件是抽出的3张牌有且仅有2张花色相同，
先确定一种花色4种结果，再从这个花色里抽2张C₁₃²，
剩下一张从剩下的花色里抽C₃₉¹，共有4×C₁₃²C₃₉¹
∴要求的概率是

4× C 2 13 C 1 39

22100

=

234

425

故答案为：

234

425

点评：本题考查等可能事件的概率，有些题目可以通过列举得到事件数，本题需要用组合数来表示，并且数字比较大，注意运算．