题目内容

作函数f（x）=|log3x|的图象，并求f（x）＞f（2）的x的范围．
分析：因为f（x）=|log3x|=
log3xlog3x≥0
-log3xlog3x＜0
，故只需作出y=log3x的图象，保留x轴上方的部分不变，将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即可．由图象可对f（x）＞f（2）直接求解．
解答：精英家教网解：因为f（x）=|log3x|=
log3xlog3x≥0
-log3xlog3x＜0
，
图象如图所示：
f（x）＞f（2）?|log3x|＞log32
?log3x＞log32或log3x＜-log32
?x＞2或0＜x＜
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2
点评：本题考查含有绝对值函数的图象的做法、函数的对称变换、解不等式等知识．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax3-3x2+（c+3）x+c+8 在x=-2 时有极值1
（1）极值1是极大值还是极小值，说明理由，并求出f（x） 的另一个极值；
（2）过点A（0，10）作函数f （x）图象的切线l，求直线l与函数g（x）=f（x）+x3-x 的图象围成的平面图形的面积．
（2013•杭州一模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
（Ⅲ）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x0时，若
g(x)-h(x)x-x0
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，试问函数y=f（x）是否存在“转点”．若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由．
已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函数，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；
（2）当-1≤x≤1时有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．
（1）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f（x）=
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x2的图象C交于两个不同的点A，B，分别过点A，B作C的切线，两切线交于点M，证明：点M的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求实数a的取值范围；
（3）求证：
ln24
24
+
ln34
34
+
ln44
44
+…
lnn4
n4
＜
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e
，（其中e为无理数，约为2.71828）．
已知函数f（x）=ax3-3x2+（c+3）x+c+8 在x=-2 时有极值1
（1）极值1是极大值还是极小值，说明理由，并求出f（x） 的另一个极值；
（2）过点A（0，10）作函数f （x）图象的切线l，求直线l与函数g（x）=f（x）+x3-x 的图象围成的平面图形的面积．

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