题目内容

3．已知x＞1，比较x3+6x与x2+6的大小．

分析 根据作差法判断其大小即可．

解答 解：x3+6x-x2-6=x2（x-1）+6（x-1）=（x2+6）（x-1），
∵x＞1，∴（x2+6）（x-1）＞0，
∴x3+6x＞x2+6．

点评 本题考查了代数式的大小比较，考查不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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13．以F（0，1）为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
A．x2=4yB．x2=2yC．y2=4xD．y2=2x
14．设集合A=[0，1），B=[1，2]，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{2}，x∈A\\ 2（{1-x}），x∈B\end{array}$，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值为$\frac{1}{2}$．
11．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（　　）
A．210-1B．210C．310-1D．310
18．一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（　　）
A．3B．2C．$\sqrt{2}$D．1
8．一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A．$\frac{15π}{2}$B．24πC．15πD．20π
15．已知△ABC中，AC=2，BC=4，AB=2$\sqrt{7}$，且D是BC的中点．
（1）求AD的长；
（2）如图，点P是以∠ACD为圆心角的劣弧AD上任意一点，求PA2+PD2的取值范围．
12．定义在R上的偶函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意的实数x，都有2f（x）+xf'（x）＜2恒成立，则使x2f（x）-4f（2）＜x2-4成立的实数x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．{x|x≠±2}D．（-2，2）
13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{|x-1|}}，x＞0\\-{x^2}-2x+1，x≤0\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+（a-1）f（x）-a=0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，2]B．（1，2）C．（-2，-1）D．[-2，-1]

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