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【题目】【2018届河南省南阳市第一中学高三上学期第八次考试】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.
（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
（2）在抽取的这两种品牌产品中，抽取寿命超过300小时的产品3个，设随机变量
表示抽取的产品是甲品牌的产品个数，求
的分布列和数学期望值.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】试题分析：（1）由频率分布直方图可得甲品牌产品寿命小于200小时的频率为
，即为甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)由题意知
可能取值为0，1，2，3，分别求出
， 
， 
，
及
，即可得到
的分布列和数学期望值.
试题解析：
(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为
，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为
.
(2)由题意知
可能取值为0，1，2，3，且
， 
， 
， 
，
∴
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
故
.
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