题目内容
已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值.
思路分析：设扇形的半径为R，弧长为x，面积为S，则
c=2R+x,∴R=
,(x＜c).
于是S=
Rx=
·x
=
(cx-x2).
由于S′=
(c-2x)=0只有一根x=
，又当x＜
时，S′＞0.当x＞
时，S′＜0.这样当x=
时，面积取得最大值
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练习册系列答案
小学期末标准试卷系列答案
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小学期末标准试卷系列答案题目内容
已知一扇形的周长为c(c＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值.
思路分析：设扇形的半径为R，弧长为x，面积为S，则
c=2R+x,∴R=,(x＜c).
于是S=Rx=·x
=(cx-x2).
由于S′=(c-2x)=0只有一根x=，又当x＜时，S′＞0.当x＞时，S′＜0.这样当x=时，面积取得最大值.
小学期末标准试卷系列答案
Rl，其中R为扇形半径，l为弧长）